题目
某种新药服用x小时后血液中的残留量为y毫克,如图为函数的图象,在时为二次函数,且当x=4时到达顶点;在为一次函数,当血液中药物残留量不小于240毫克时,治疗有效。 (I)求函数的解析式; (II)设某人上午8:00第一次服药,为保证疗效,试分别计算出第二次、第三次服药的时间。
答案: 解:(I)当 当 综上得 (II)设x为第一次服药后经过的时间,则第一次服药的残留量 由 解得 故第二次服药应在第一次服药8小时后,即当日16:00。 设第二次服药产生的残留量为y2,则 由 解得 若仅考虑第二次服药的残留量,第三次服药应在第一次服药16小时后,面前两次服药的残留量为 得 故第三次服药应在第一次服药18小时后,即次日凌晨2:00