题目

正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是__________．（为正整数） 答案： 【解析】分析：由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2），Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标，又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为（2n-1），然后就可以求出Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]． 详解：由图和条件可知A1（0，1）A2（1，2）A3（3，4），B1（1，1），B2（3，2）， ∴Bn的横坐标为An+1的横坐标，纵坐标为An的纵坐标 又An的横坐标数列为An=2n-1-1，所以纵坐标为2n-1， ∴Bn的坐标为[A（n+1）的横坐标，An的纵坐标]=（2n-1，2n-1）． 故答案为：（2n-1，2n-1）． 点睛：本题主要考查函数图象上点的坐标特征及正方形的性质，解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．

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