题目

下面有五个命题： ①函数的最小正周期是； ②终边在y轴上的角的集合是； ③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有一个公共点； ④把函数； ⑤在中，若，则是等腰三角形； 其中真命题的序号是                                          （     ） ．（1）（2）（3）  ．（2）（3）（4）   ．（3）（4）（5）  ．（1）（4）（5） 答案：C考点：命题的真假判断与应用．. 分析：化简函数的解析式求出函数的周期，可判断①的真假；写出指定角的集合，比照后可判断②的真假；在同一坐标系中画出两个函数的图象，可判断③的真假；根据函数图象的平移法则，可判断④的真假；由正弦定理及正切函数的性质，可判断⑤的真假；进而得到答案． 解答：解：①函数y=sin4x﹣cos4x=﹣cos2x的最小正周期是π，故①错误； ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=≠，k∈z}，故②错误； ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有（0，0）一个公共点，故③正确； ④把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移得到y=3sin[2（x﹣）+]=3sin（2x）的图象，故④正确； ⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，即sinA•cosB=sinB•cosA，即tanA=tanB，即A=B，则△ABC是等腰三角形，故⑤正确； 故选C

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