题目

将一根长为16π厘米的细铁丝剪成两段,并把每段铁丝围成圆,设所得两圆半径分别为r1和r2. (1)求r1与r2的关系式,并写出r1的取值范围; (2)将两圆的面积和S表示成r1的函数关系式，求S的最小值. 答案：(1)依题意得2πr1+2πr2=16π, 化简得r1+r2=8,0<r1<8. (2)两圆面积和S=πr12+πr22=π(r12+r22)=π［r12+(8-r1)2］=2π(r12-8r1+32)=2π［(r1-4)2+16］, 当r1=4时，面积和有最小值32π平方厘米.

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