题目

对于定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+）=﹣f（x），则f（1）+f（2）+f（3）=（　　） A．0    B．﹣1  C．3    D．2 答案：A【分析】由已知中f（x+）=﹣f（x），可得函数的周期为3，再由奇函数的性质可得f（3）=，f（0）=0，f（2）=﹣f（1），代入计算可得． 【解答】解：∵f（x+）=﹣f（x）， ∴f（x+3）=﹣f（x+）=f（x） ∴函数的周期为3， 又函数f（x）为R上的奇函数， ∴f（0）=0， ∴f（3）=（0+3）=f（0）=0， ∴f（2）=f（﹣1+3）=f（﹣1）=﹣f（1）， ∴f（1）+f（2）+f（3）=f（1）﹣f（1）+0=0 故选：A． 【点评】本题考查函数的周期性和奇偶性，属基础题．

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