题目

 已知二次函数的图象与x轴有且只有一个公共点.1.求该二次函数的图象的顶点坐标；2.若P(n，y1)，Q（n+2，y2）是该二次函数的图象上的两点，且y1＞y2，求实数n的取值范围.  答案： 1.  轴有且只有一个公共点，∴顶点的纵坐标为0.∴函数图象的顶点坐标为（—1，0）或：轴有且只有一个公共点，∴22 -4m=0,        ∴m=1，∴函数=（x+1）2        ∴函数图象的顶点坐标是（-1，0）    2.∵P(n，y1)，Q（n+2，y2）是该二次函数的图象上的两点，且y1＞y2，n2+2n+1>（n+2）2+2（n+2）+1 ，      化简整理得，4n+8<0，      ∴n< -2，        ∴实数n的取值范围是n < -2.解析:1.根据图象与x轴有且只有一个公共点，且对称轴为x=-1,求得函数的顶点坐标为（—1，0）；2.解不等式可得出n < -2。 

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