题目

一位电脑动画爱好者设计了一个“猫捉老鼠”的动画游戏，如图1-1-3所示，在一个边长为a的立方体木箱的一个顶角G上，老鼠从猫的爪间逃出，选择了一个较短的路线，沿着木箱的棱角奔向洞口，洞口在方木箱的另一顶角A处.若老鼠在奔跑中保持速度大小v不变，并不重复跑过任一条棱边即不再回到G点.聪明的猫选择了一条最短的路线奔向洞口（设猫和老鼠同时从G点出发）.试分析猫奔跑的速度为多大时，猫恰好能在洞口再次捉住老鼠. 图1-1-3 答案：略

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