题目

（本小题满分10分）．如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80o．求此时货轮与灯塔之间的距离（答案保留最简根号）。    答案：解：在△ABC中，∠ABC＝155°－125°＝30°， ∠BCA＝180°－155°＋80°＝105°， 　 ∠BAC＝180°－30°－105°＝45°， 　  BC＝＝25，                           由正弦定理，得        ∴AC＝（海里）   答：船与灯塔间的距离为海里．

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