题目

求证:三角形的三条中线构成的向量首尾相接正好构成一个三角形. 答案：证明:要证明三个向量首尾相接构成三角形,只要证明三个向量的和为0即可.如图所示,设△ABC的三边对应的向量为a=,b=,c=,那么a+b+c=0,设D、E、F分别为三边BC、CA、AB的中点,于是中线对应的向量分别为=c+a,=a+b,=b+c.∴=a+b+c+(a+b+c)=0.故结论得证.

查看本题答案和解析