题目

（本小题满分14分）已知递增数列满足：， ，且、、成等比数列。（I）求数列的通项公式；（II）若数列满足： ，且。①证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；②设，数列前项和为， ，。当时，试比较A与B的大小。 答案：(Ⅰ)    (Ⅱ)   （Ⅲ） 解析:（1），∴数列为等差数列，设公差为 。 、、成等比数列，∴  4分 （2）①证明： ∴数列｛｝的公比为3，首项为+2=3的等比数列 。    ………4分 ②由题意 ，∴ 相减得 ∴当时，。     ………6分

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