题目

设向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ)，且0＜α＜β＜π,若a·b=，tanβ=，求tanα的值. 答案：解:∵a·b=cosαcosβ+sinαsinβ=, ∴cos(α-β)=. 又∵0＜α＜β＜π,∴-π＜α-β＜0. ∴sin(α-β)=.1分∴tan(α-β)=. 又∵tanβ=,∴tanα=tan［(α-β)+β］=                                                               ==. 

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