题目

(本题14分)  下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨） 与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据 ｘ ３ ４ ５ ６ ｙ ２.５ ３ ４ ４.５ （１）  请根据上表提供的数据，求出ｙ关于ｘ的线性回归方程； （２）  已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤. 请进行线性相关性分析，如果有95﹪以上把握说具有线性相关性，试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ （参考数据:  3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5） n-2 0.05 0.01 2 0.950 0.990 答案：(1) y=0.7x+0.35   (Ⅱ) 19.65(吨)  解析:. (1)=32.5+43+54+64.5=66.5 ==4.5  ，   ==3. 5 =+++=86                                        4分                                     7分 故线性回归方程为y=0.7x+0.35       8分 (2)r=0.9898,r0.05=0.950,∴r> r0.05   ∴有95﹪以上的把握说具有线性相关性   11分 根据回归方程的预测，现在生产100吨产品消耗的标准煤的数量为0.7100+0.35=70.35 故耗能减少了90-70.35=19.65(吨)                                       14分 点评：本题考查数据处理能力、利用统计方法研究数据能力、运算能力，容易题

查看本题答案和解析