题目

过抛物线y2=x的焦点F的直线l的倾斜角θ≥，l交抛物线于A、B两点，且A在x轴的上方，则|AF|的取值范围是（    ） A.(，1+)                         B.［，１ C.［，１］                           D.(，1) 答案：A 解析:如图所示. 设A（x0，y0），焦点F（，0）. 由抛物线的定义得|AF|=x0+. ∴|AF|=x0+. 当θ=时，直线AB：y-0=tan（x-），即y=x-. 由解得或 ∵A在x轴上方，∴此时x0=. 由图得,当θ≥时,0<x0≤. ∴＜|AF|≤+=1+. ∴|AF|的取值范围是（，1+. 故选A.

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