题目

已知函数． (1)若函数在区间上存在极值点，求实数的取值范围； (2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围； 答案：解（1）函数定义域为，， 由，当时，，当时，， 则在上单增，在上单减，函数在处取得唯一的极值。 由题意得，故所求实数的取值范围为  (2) 当时，不等式． 令，由题意，在恒成立。 令，则，当且仅当时取等号。 所以在上单调递增， 因此，则在上单调递增， 所以，即实数的取值范围为

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