题目

如图1-5所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1 m，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻.匀强磁场方向与导轨平面垂直，质量为0.2 kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25. 图1-5(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8 W，求该速度的大小；(3)在上问中，若R=2 Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向.(g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8) 答案：解：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律mgsinθ-μmgcosθ=ma由上式解得a=10×(0.6-0.25×0.8) m/s2=4 m/s2(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡mgsinθ-μmgcosθ-F=0此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv=P由上述两式解得v=m/s=10 m/s(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为l，磁场的磁感应强度为B则I=P=I2R解得B=×1 T=0.4 T磁场方向垂直导轨平面向上.

查看本题答案和解析