题目

若变量x，y满足约束条件，则z=3x+5y的取值范围是（　　） A．[3，+∞）    B．[﹣8，3] C．（﹣∞，9]    D．[﹣8，9] 答案：D【考点】简单线性规划． 【专题】计算题． 【分析】先做出不等式组表示的平面区域，然后分析目标函数中z的几何意义，结合图象即可求解 【解答】解：作出不等式组表示的平面区域，如图所示 由z=3x+5y，则可得y=，则z表示直线z=3x+5y在y轴上的截距，截距越大，z越大 结合图象可知，当z=3x+5y经过点A时，z最小，当z=3x+5y经过点，C时，z最大 由可得C（3，0），此时z=9 由可得A（﹣1，﹣1），此时z=﹣8 ∴﹣8≤z≤9 故选D 【点评】本题主要考查了线性规划在求解目标函数中的最值中的应用，解题的关键是明确目标函数的几何意义

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