题目

（满分16分）本题有2小题，第1小题7分，第2小题9分．在数列中，，，其中． （1）设，求数列的通项公式； （2）记数列的前项和为，试比较与的大小． 答案：解：（1）由得， 又，，得， ………………………………3分 所以，数列是首项为3，公比为3的等比数列， ………………………………2分 所以，．        ……………………………………………………………………2分 （2）， ，…………………………………………………………………2分 ．…………………………1分 设， 由于     …………………………………………………………………………………………………2分 当时， 当时， 即，当时，数列是递减数列，当时，数列是递增数列   ………………2分 又，，    所以，当时，；         …………………………………………2分 所以，当时，．         …………………………………………2分

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