题目

a,b,c∈R+,且a+b+c=1,证明a2+b2+c2≥. 答案：证明:∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≤(a2+b2+c2)+(a2+b2)+(b2+c2)+(a2+c2)=3(a2+b2+c2),又a+b+c=1,∴1≤3(a2+b2+c2).∴a2+b2+c2≥.

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