题目

我国在今年10月24日发射第一颗月球卫星——“嫦娥一号”．同学们也对月球有了更多的关注． ⑴若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，月球绕地球的运动近似看做匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径； ⑵若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回抛出点．已知月球半径为r，万有引力常量为G，试求出月球的质量M月． 答案：（1）r =         （2）2v0r2/Gt     解析:⑴根据万有引力定律和向心力公式： G  （1）                                     mg = G          （2）                                    解（1）（2）得：r =  （3）                                 ⑵设月球表面处的重力加速度为g月，根据题意： V0=g月t/2               （4）                                        g月 = GM月/r2             （5）                           解（4）（5）得：M月 =2v0r2/Gt    （6）

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