题目

如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AB＝5x，AE＝2x，AC＝3x+2，AD＝2x+1，求BC的长． 答案：解：∵DE⊥AB， ∴∠AED＝∠C＝90°， ∵∠A＝∠A， ∴， ∴， ∴4x2﹣7x﹣2＝0， ∴x＝2或x＝（舍去）， ∴AB＝10，AC＝8， ∴由勾股定理可知：BC＝6． 【点评】本题考查相似三角形，涉及一元二次方程的解法，相似三角形的判定与性质，勾股定理，需要学生灵活运用所学知识．

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