题目

如图：在平行四边形ABCD的边AB，CD上截取AF，CE，使得AF=CE，连接EF，点M，N是线段EF上两点，且EM=FN，连接AN，CM． （1）求证：△AFN≌△CEM； （2）若∠CMF=107°，∠CEM=72°，求∠NAF的度数． 答案：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴CD∥AB， ∴∠AFN=∠CEM， ∵FN=EM，AF=CE， ∴△AFN≌△CEM（SAS）． （2）解：∵△AFN≌△CEM， ∴∠NAF=∠ECM， ∵∠CMF=∠CEM+∠ECM， ∴107°=72°+∠ECM， ∴∠ECM=35°， ∴∠NAF=35°．

查看本题答案和解析