题目

已知直线y=x+（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+S2012=　　． 答案：考点： 一次函数图象上点的坐标特征． 专题： 规律型． 分析： 令x=0，y=0分别求出与y轴、x轴的交点，然后利用三角形面积公式列式表示出Sn，再利用拆项法整理求解即可． 解答： 解：令x=0，则y=， 令y=0，则﹣x+=0， 解得x=， 所以，Sn=••=（﹣）， 所以，S1+S2+S3+…+S2012=（﹣+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣）=． 故答案为：． 点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，表示出Sn，再利用拆项法写成两个数的差是解题的关键，也是本题的难点．

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