题目

（08年合肥168中学联考）（12分）A、B两辆汽车在笔直公路上同向行驶，当B在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s,且正以2 m/s2加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为0.而A车一直以20 m/s的速度做匀速运动，经过1s两车相遇，问B加速行驶的时间是多少？ 答案：设A车的速度为υA，B车加速行驶的时间为t。两车在t0时相遇 则有；sA=υAto                            (1) SB=υBt+1/2at2+(υB+at)(to-t)                  (2) （t0=12s，SA、SB分别为A、B两车相遇前行驶的路程） 依题意有： sA=sB+s                                  （3） 由（1）（2）（3）得： t2-2tt0+2[(υB-υA)t0-s]/a=0                   （4）  代入数值υA=20 m/s,υ0=4 m/s,a=2 m/s2,s=84 m 有t2-24t+108=0                            （5） t1=6s  ,t2=18s(不合题意，舍) ∴B的加速行驶时间为6s

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