题目

不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（　　） A．（1，4）  B．（﹣4，﹣1）  C．（﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）   D．（﹣∞，1）∪（4，+∞） 答案：B【考点】一元二次不等式的解法． 【分析】把不等式x2﹣4x＞2ax+a化为x2﹣（4+2a）x﹣a＞0，根据不等式恒成立时△＜0，求出a的取值范围． 【解答】解：不等式x2﹣4x＞2ax+a变形为 x2﹣（4+2a）x﹣a＞0， 该不等式对一切实数x恒成立， ∴△＜0， 即（4+2a）2﹣4•（﹣a）＜0； 化简得a2+5a+4＜0， 解得﹣4＜a＜﹣1； ∴实数a的取值范围是（﹣4，﹣1）． 故答案为：B． 　

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