题目

(2009陕西卷理)（本小题满分12分）已知数列满足， .猜想数列的单调性，并证明你的结论；(Ⅱ)证明：。    答案：解析:证（1）由由猜想：数列是递减数列下面用数学归纳法证明：（1）当n=1时，已证命题成立    （2）假设当n=k时命题成立，即易知，那么             =即也就是说，当n=k+1时命题也成立，结合（1）和（2）知，命题成立（2）当n=1时，，结论成立当时，易知        

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