题目

设函数，其中 （1）求的单调区间；（2）当时，证明不等式：； 答案：解：（1）由已知得函数的定义域为，且， ，解得 当变化时，的变化情况如下表： - 0 + ↘ 极小值 ↗ 由上表可知,当时，，函数在内单调递减， 当时，，函数在内单调递增， 所以,函数的单调减区间是,函数的单调增区间是 （2）设 对求导，得： 当时，，所以在内是增函数。所以在上是增函数。 当时，，即 同理可证＜x

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