题目

已知：点 A、C、B、D在同一条直线，∠M=∠N，AM=CN．请你添加一个条件，使△ABM≌△CDN，并给出证明． （1）你添加的条件是：　　　　　　； （2）证明：　　　　　　． 答案：【考点】全等三角形的判定． 【分析】判定两个三角形全等的一般方法有：ASA、SSS、SAS、AAS、HL，所以可添加条件为∠MAB=∠NCD，或BM=DN或∠ABM=∠CDN． 【解答】解：（1）你添加的条件是：①∠MAB=∠NCD； （2）证明：在△ABM和△CDN中 ∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD ∴△ABM≌△CDN（ASA）， 故答案为：∠MAB=∠NCD； 在△ABM和△CDN中 ∵∠M=∠N，AM=CM，∠MAB=∠NCD ∴△ABM≌△CDN（ASA）．

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