题目

如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，他们对地面的压强相等．若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为△F甲、△F乙，对地面压强变化量为△P甲、△P乙，剩余部分对地面压力位F′甲、F′乙，剩余部分对地面压强为P′甲，P′乙，下列书法正确的是（　　） 　    A．F′甲可能大于F′乙               B． P′甲可能小于P′乙 　    C．△F甲一定大于△F乙               D．  △P甲可能小于△P乙 答案：ACD解： A、设甲边长为a，乙边长为b，则由图可知a＞b，两物体对地面的压强相等，即=； 化简得：ρ甲a=ρ乙b； 截去相等高度后，甲的体积仍大于乙的体积； 两物体剩余质量m甲=ρ甲a2（a﹣h），m乙=ρ乙b2（b﹣h）， =； 即剩余部分质量甲的质量大于乙的质量； 而F=G=mg， 所以剩余部分甲的压力F′甲大于乙的压力F′乙；此选项正确； B、由p=得： 两物体剩余部分对地面的压强p′甲==ρ甲（a﹣h）g； p′乙==ρ乙（b﹣h）g； ===； 即剩余部分甲对地面的压强p′甲大于乙对地面的压强p′乙，此选项错误； C、截去相等高度h后， 甲减少的质量为△m甲=ρ甲a2h， 乙减少的质量为△m乙=ρ乙b2h， 甲减少的压力为△F甲=△G甲=△m甲g=ρ甲a2hg， 乙减少的压力为△F乙=△G乙=△m乙g=ρ乙b2hg， ===×＞1， 所以甲对地面压力的变化量为△F甲一定大于乙对地面压力的变化量△F乙，此选项正确； D、截去相等高度h后， 甲减少的压强为△p甲=ρ甲gh， 乙减少的压强为△p乙=ρ乙gh， 已知ρ甲＜ρ乙， 所以△p甲＜△p乙． 故选A、C、D．

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