题目

已知平面直角坐标系中，过点的直线参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于不同的两点． （1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程； （2）若，求实数的值． 答案：（1）直线的普通方程为，曲线的直角坐标方程为；（2）． 【解析】（1）∵（为参数）， ∴直线的普通方程为． ∵，∴， 由得曲线的直角坐标方程为． （2）∵，∴， 设直线上的点对应的参数分别是， 则， ∵，∴，∴， 将，代入，得， ∴， 又∵，∴．

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