题目

如图，△ABO中，AB⊥OB，AB=，OB=1，把△ABO绕点O旋转120°后，得到△A1B1O，则点A1的坐标为　　． 答案：（﹣2，0）或（1，﹣）． 解：在Rt△OAB中，∵AB=，OB=1， ∴OA==2， ∴∠A=30°， ∴∠AOB=60°， 当△ABO绕点O逆时针旋转120°后，点A的对应点A′落在x轴的负半轴上，如图，OA′=OA=2，此时A′的坐标为（﹣2，0）； 当△ABO绕点O顺时针旋转120°后，点A的对应点A1落在第三象限，如图，则OA1=OA=2，∠AOA1=120°，作OA1⊥y轴于C， ∴∠COA1=30°， 在Rt△COA1中，CA1=OA1=1，OC=CA1=， ∴A1（1，﹣）， 综上所述，A1的坐标为（﹣2，0）或（1，﹣）．

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