题目

在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和滑块CD，木板AB上表面粗糙，动摩擦因数为μ，滑块CD上表面是光滑的圆弧，它们紧靠在一起，如图所示.一可视为质点的物块P，质量也为m，它从木板AB的右端以初速度v0滑入，过B点时速度为v0，后又滑上滑块，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，求： (1)物块滑到B处时木板的速度v.(2)木板的长度L.(3)滑块CD圆弧的半径R. 答案：解：(1)物块由A滑到B的过程中，三者组成的系统动量守恒：mv0=m+2mv  解得：v=  (2)物块由A滑到B的过程中，三者组成的系统由能量关系得：μmgL=m--×2m  解得：L=(3)物块由D滑到C的过程中，物块P与滑道CD系统在水平方向动量守恒，由题分析可得P与滑道CD速度相同：m+m=2mv共解得：v共=  P与CD组成的系统机械能守恒mgR+×2m  解得：R=  点评：力学综合问题，考查动能定理、机械能守恒定律和动量守恒定律，当物块P滑上滑块CD后，CD与AB脱离，考生容易出错，试题有一定难度.

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