题目

在R上可导的函数f（x）的图象如图示，f（x）为函数f（x）的导数，则关于x的不等式x•f（x）＜0的解集为（　　） A.        B.        C.       D. 答案：A 【解析】  【详解】由图象可知f（x）=0的解为x=-1和x=1 函数f（x）在（-∞，-1）上增，在（-1，1）上减，在（1，+∞）上增 ∴f（x）在（-∞，-1）上大于0，在（-1，1）小于0，在（1，+∞）大于0 当x＜0时，f（x）＞0解得x∈（-∞，-1） 当x＞0时，f（x）＜0解得x∈（0，1） 综上所述，x∈（-∞，-1）∪（0，1）， 故选：A． 【点睛】本题考查了函数的图象，导数的运算以及其他不等式的解法，分类讨论的思想的渗透，本题属于基础题．

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