题目

（本题满分10分）已知数列的前项和为，通项公式为，．（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）比较与1的大小，并用数学归纳法证明你的结论. 答案：（Ⅰ）、、 解析:（Ⅰ）由已知，， ；……3分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知；当时，猜想：．…4分 下面用数学归纳法证明： （１）由（Ⅰ）当时，；  ……5分 （２）假设时，，即 ，那么 ，所以当时，也成立．  由（1）和（2）知，当时，．……9分 所以当，和时，；当时，．                 …10分

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