题目
已知n是大于1的自然数，求证：2n＞1+.
答案：思路分析：2n＞1+等价于2n-1＞①根据等比数列的前n项和公式逆向联想到2n-1==1+2+22+…+2n-1.即①式也可表示为n个不同的数1，2，22，…，2n-1之积，因此自然联想到；如果正好等于这几个正数之积的n次算术根，则①即可由均值不等式证得.证明：∵2n-1=1+2+22+…+2n-1＞,∴2n＞1+.
数学 试题推荐
最近更新
- 2008 误认 卓茂①尝出门，有人认其马。茂问之曰：“子亡马几何时矣?”对曰：“月余日矣。”茂有马数年，心知非是，解以与
- a为何值时，关于的方程有增根？
- 若物体做简谐运动，则下列说法中正确的是 A．物体每次通过同一位置时其速度相同 B．物体通过平衡位置时所受合外力一
- 齐桓公首先称霸有诸多原因，最根本的原因是（ ） A、 管仲改革壮大了齐国的力量 B、提
- 在下列反应类型中，能体现绿色化学中的“原子经济”原则的是（ ） （1）置换反应； （2）化合反应；（3）分解反应；
- —How many people did you see in the room? —_______ A
- 依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是( ) 几千年来，长城以北的广袤沃土一直被中原视为偏僻荒蛮的苦寒之
- 依次填入下面横线处的句子，最恰当的一项是茶是因作为饮料而驰名的，___________。___________。____
- 设集合M={1,2}，N={a2},则“a=1”是“NM”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必
- 在“利用单摆测定重力加速度”的实验中： （1）甲同学测得单摆摆角小于5°，完成n次全振动的时间为t，用毫米
- 如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠ABC=120°，OC=3，则的长为( )A
- I don’t expect him to help, nor _______expect that he will
- 如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数y=（0＜k＜15）的图象交于点
- 阅读下文，回答问题。 用心脏生活 范晓波 我一直反对用成熟或者幼稚之类的词汇来衡量一个人的进步程度，因为这是一种基于大众
- ；......
- 以下属于客观唯心主义观点的是（ ） A.“精神生于道，形本生于精” B.“收拾精神，自作主宰” C.“心外
- 已知集合，，其中，集合，全集。 （1）若，求的值； （2）若，求。
- According to recent report, one of the rare animals,
- 将下列各组物质分别放入水中，有化学反应发生，但既无沉淀生成，又无气体放出的一组是（） A．CaCl2 KOH Na2
- 人造卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变．设每次测量时卫星的运动可近似看做圆周运动，某次测量卫星的
