题目

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足a2+c2-b2=ac. (1)求角B的大小；(2)设m=(sinA，cos2A),n=(-6,-1),求m·n的最小值. 答案：解：(1)因为a2+c2-B2=ac,所以所以cosB=. 因为B(0,π),所以B＝.(2)m·n＝－6sinA-cos2A=2sin2A-6sinA-1,其中A∈(0,).设sinA=t∈(0,1],m·n=2t2-6t-1,t(0,1],所以，当t=1时，m·n的最小值为－5.

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