题目

设函数f(x)=|1-|(x＞0),证明当0＜a＜b,且f(a)=f(b)时，ab＞1. 答案：剖析一:f(a)=f(b)|1-|=|1-|(1-)2=(1-)22ab=a+b≥2ab＞1.证明:略.剖析二:f(x)=证明:f(x)在(0,1)上是减函数，在(1,+∞)上是增函数.由0＜a＜b且f(a)=f(b),得0＜a＜1＜b且-1=1-,即+=2a+b=2ab≥2ab＞1.讲评:证法一、证法二是去绝对值符号的两种基本方法.

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