题目

.已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足=2+2cos（A+B）． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若a=1，c=，求△ABC的面积 答案：.解：（Ⅰ）∵， ∴sin（2A+B）=2sinA+2sinAcos（A+B）， ∴sin[A+（A+B）]=2sinA+2sinAcos（A+B）， ∴sin（A+B）cosA﹣cosAsin（A+B）=2sinA，… ∴sinB=2sinA ∴b=2a，∴ （Ⅱ）∵，，∴b=2， ∴，∴ ∴， 即△ABC的面积的

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