题目

如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130°，连接OC，点P是半径OC上任意一点，连接DP，BP，则∠BPD可能为　　　　　　度（写出一个即可）． 答案：80　度（写出一个即可）． 【考点】圆内接四边形的性质；圆周角定理． 【分析】连接OB、OD，根据圆内接四边形的性质求出∠DCB的度数，根据圆周角定理求出∠DOB的度数，得到∠DCB＜∠BPD＜∠DOB． 【解答】解：连接OB、OD， ∵四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=130°， ∴∠DCB=180°﹣130°=50°， 由圆周角定理得，∠DOB=2∠DCB=100°， ∴∠DCB＜∠BPD＜∠DOB，即50°＜∠BPD＜100°， ∴∠BPD可能为80°， 故答案为：80． 　

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