题目

如图,四棱锥中．为矩形,，且，（），，．为上一点，且． （1）求证:平面； （2）、分别在线段、上的点，是否存在、，使且，若存在，确定、的位置；若不存在，说明理由． 答案：如图,四棱锥中．为矩形,，且，（），，．为上一点，且． （1）求证:平面； （2）、分别在线段、上的点，是否存在、，使且，若存在，确定、的位置；若不存在，说明理由． 解:(I)， 平面ABCD   又,易证,  AE与平面SBD (II)如图建立空间直角坐标系 设存在，且、，则，，， 由且得 即， 又与共线， ， 所以 所以存在、，使且，且．

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