题目

已知：向量=（sinθ，1），向量，﹣＜θ＜， （1）若，求：θ的值；　　 （2）求：的最大值． 答案：【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系；向量的模． 【专题】计算题． 【分析】（1）利用两个向量垂直的性质，两个向量垂直，数量积等于0，得到sin（θ+）=0，求出θ． （2）由=，及﹣＜θ+＜，可得当sin（θ+）=1时，有最大值． 【解答】解：（1）∵，∴=0， ∴sinθ+cosθ=sin（θ+）=0． ∵﹣＜θ， ∴θ=﹣． （2）=|（sinθ+1，cosθ+1）|== =．  ∵﹣＜θ，∴﹣＜θ+＜， ∴当sin（θ+）=1时，有最大值， 此时，θ=， ∴最大值为  =+1． 【点评】本题考查两个向量的数量积的定义，数量积公式的应用，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法． 　

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