题目

双曲线=1与直线y=kx-1只有一个公共点，求k的值. 答案：解：直线y=kx-1过(0，-1)点，若使直线与双曲线只有一个公共点，必须直线与双曲线的渐近线平行或直线与双曲线相切.当直线与渐近线平行时，双曲线的渐近线方程是y=x.∴k=.当直线与双曲线相切时，x (4-9k2)x2+18kx-45=0.∴Δ=0，即(18k)2+4·(4-9k2)·45=0.解之得k=.综上可知：k=或k=.

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