题目

等差数列{an}的前n项和为Sn  ，且=9，S6=60．  （I）求数列{an}的通项公式； （II）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=（n∈N+）且b1=3，求数列 的前n项和Tn ． 答案：.解：（Ⅰ）设等差数列{an}的公差为d，∵a3=9，S6=60．  ∴ ，解得 ． ∴an=5+（n﹣1）×2=2n+3． （Ⅱ）∵bn+1﹣bn=an=2n+3，b1=3， 当n≥2时，bn=（bn﹣bn﹣1）+…+（b2﹣b1）+b1 =[2（n﹣1）+3]+[2（n﹣2）+3]+…+[2×1+3]+3= ． 当n=1时，b1=3适合上式，所以 ． ∴ ． ∴ = =

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