题目

过曲线y=x2-x+3上某点的切线与直线y=x+1垂直,求切点坐标及切线方程. 答案：解:设切点坐标为(x0,y0),则f′(x0)====［(2x0-1)+Δx］=2x0-1.∵所求切线与直线y=x+1垂直,∴斜率为-4.∴2x0-1=-4.∴x0=.∴y0=.∴切点坐标为(,),切线方程为y-=-4(x+),即16x+4y-3=0.

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