题目

如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=　　． 答案：考点： 反比例函数系数k的几何意义．. 专题： 压轴题． 分析： 如果设F（x，y），表示点B坐标，再根据四边形OEBF的面积为2，列出方程，从而求出k的值． 解答： 解：设F（x，y），那么B（x，2y）， ∵E在反比例函数解析式上， ∴S△COE=k， ∵S四边形OEBF=S矩形ABCO﹣S△COE﹣S△AOF，且S四边形OEBF=2， ∴2xy﹣k﹣xy=2， 2k﹣k﹣k=2， ∴k=2． 故本题答案为2． 点评： 本题的难点是根据点F的坐标得到其他点的坐标．在反比例函数上的点的横纵坐标的积等于反比例函数的比例系数．

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