题目

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，一同学利用直尺和圆规完成如下操作： ①以点C为圆心，以CB为半径画弧，角AB于点G；分别以点G、B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交点K，作射线CK； ②以点B为圆心，以适当的长为半径画弧，交BC于点M，交AB的延长线于点N；分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作直线BP交AC的延长线于点D,交射线CK于点E. 请你观察图形，根据操作结果解答下列问题； （1）线段CD与CE的大小关系是☆.（3分） （2）过点D作DF⊥AB交AB的延长线于点F，若AC=12，BC=5，求tan∠DBF的值.（5分） 答案：【解答】解：（1）CD=CE， 由作图知CE⊥AB，BD平分∠CBF， ∴∠1=∠2=∠3， ∵∠CEB+∠3=∠2+∠CDE=90°， ∴∠CEB=∠CDE， ∴CD=CE， 故答案为：CD=CE； （2）∵BD平分∠CBF，BC⊥CD，BF⊥DF， ∴BC=BF，∠CBD=∠FBD， 在△BCD和△BFD中，

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