题目

若直线x-2y=0与双曲线的两个交点在x轴上的射影恰好是该双曲线的两个焦点，则此双曲线的离心率等于(    )A.        B.               C.               D.2 答案：C  解析：本题考查双曲线的离心率的求法.转化为利用直线与双曲线的交点求a2，b2，c2三者之间的关系，注意应用数形结合的思想方法.由题意如图所示：由图可知  ∴  ∴2b4=a2c2∴2(c2-a2)2=a2c22c4+2a4-5a2c2=0∴2e4-5e2+2=0  ∴e2=2或e2=-1(舍去).∴e=.

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