题目

如图所示，一长为200 m的列车沿平直的轨道以80 m/s的速度匀速行驶，当车头行驶到进站口O点时，列车接到停车指令，立即匀减速停车，因OA段铁轨不能停车，整个列车只能停在AB段内，已知＝1 200 m，＝2 000 m，求： (1)列车减速运动的加速度的取值范围； (2)列车减速运动的最长时间。 答案：　(1)1.6 m/s2≤a≤2.3 m/s2　(2)50 s 解析　(1)若列车车尾恰好停在A点右侧，减速运动的加速度为a1，减速运动距离为x1，则 0－v02＝－2a1x1 x1＝1 200 m＋200 m 解得a1＝2.3 m/s2 若列车车头恰好停在B点，减速运动的加速度为a2，位移为x2＝2 000 m 0－v02＝－2a2x2 联立解得a2＝1.6 m/s2 故列车减速运动的加速度大小取值范围为 1．6 m/s2≤a≤2.3 m/s2。 (2)当列车以a2减速运动时的时间最长。 0＝v0－a2t 解得t＝50 s。

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