题目

已知△ABC中，∠A＝25°，∠B＝40°． （1）求作：⊙O，使⊙O经过A、C两点，且圆心落在AB边上； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法．） （2）求证：BC是（1）中所作⊙O的切线．   答案：（1）解：如答图所示，⊙O就是所要求作的圆．············ 4分   （2）证明：连接OC． ∵∠BOC＝2∠A＝50°，∠B＝40°， ∴∠BOC＝90°．···························· 6分 ∴OC⊥BC．······························ 7分 ∴BC是（1）中所作⊙O的切线．····················· 8分

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