题目

（08年潮州市二模文）（14分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求面与面所成二面角的大小．   答案：解析：（1）证明：连结、交于点，再连结……………………1分且， 又，且四边形是平行四边形，…………… 3分又面面   ……………………………… 4分（2）证明：底面是菱形，   ………… 5分   又面，面   ，面      ………………6分又面           ………………………8分（3）延长、交于点                …………………9分是的中点且是菱形又      ……………………………10分由三垂线定理可知     为所求角        …………………………………12分在菱形中，                  …………………………14分  

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