题目

在△ABC中,EF∥BC,DF∥AB,求证:(1)△AEF∽△FDC;(2)=1.图1-3-1 答案：(1)证法一：∵EF∥BC,∴∠AFE=∠C.又∵DF∥AB,∴∠A=∠DFC.∴△AEF∽△FDC.证法二:∵EF∥BC,∴△AEF∽△ABC.又∵DF∥AB,∴△ABC∽△FDC.∴△AEF∽△FDC.(2)思路分析:证明=1可以考虑=(其中y+z=x),进行证明=,=.证明:∵DF∥AB,∴=.又∵EF∥BC,∴=.∴=+==1.

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